1.
(G1 - utfpr 2018) Quando José estava indo ao ponto de ônibus que fica
a 420m de sua casa, parou para conversar com um amigo. Em seguida, andou o
triplo do que já havia caminhado chegando ao ponto de ônibus. Assinale a
alternativa que apresenta quanto faltava em metros para ele chegar ao ponto de
ônibus.
a) 105
b) 125
c) 150
d) 350
e) 315
Resposta
da questão 1: [E]
3x + x = 420 → 4x = 420 → x = 105 m
Portanto, a distância que ainda falta
para chegar até o ponto é
d = 3.105 = 315 m
2.
(G1 - utfpr 2018) Dada a
equação do segundo grau: 3x2 – 20x + 12 = 0
Assinale
a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação dada.
a) {6, 2/3}
b) {3, 1/3}
c) {6, 1/3}
d) {3, 1/2}
e) {2, 3/2}
Resposta
da questão 2:[A]
3x2
– 20x + 12 = 0 → ∆ = (- 20)2 – 4.3.12 = 256
x
= [- (-20) ± √256]/2.3 → x = (20 ± 16)/6 → x' = 6 ou x''
= 4/6 = 2/3
3.
(G1 - utfpr 2018) Assinale a alternativa que apresenta a solução da
equação biquadrada x4 + x2 – 6 = 0, no conjunto dos
números reais.
a) {-√2/2, √2/2}
b) {-√3/2, √3/2}
c) {-√2, √2}
d) {-√2/3, √2/3}
e) {-√3, √3}
Resposta
da questão 3:[C]
Se
x4 + x2 - 6 = 0, considerando x2 = y,
teremos y4 + y2 -
6 = 0, então
∆
= 12 – 4.1.(-6) = 25 → y = (-
1 ± √25)/2.1 → y = (-1 ± 5)/2 →
y'
= 2 ou y'' = - 3.
Como
x2 = y, então x = ± √y .
Portanto
x = ±√2 ou x = ±√-3
(não convém)
4.
(G1 - utfpr 2018) As medidas de bandeiras no Brasil foram
normatizadas por um tamanho padrão chamado “pano” que é igual a 0,64 m de
largura por 0,45 m de altura. Os demais tamanhos são múltiplos ou submúltiplos
deste padrão. Assim uma bandeira de 1,5 panos tem largura de 100 m de largura
por 0,70 m de altura.
Fonte:
http://www.casacivil.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=10
Considere
a bandeira do Estado do Paraná de 1,5 panos, figura abaixo.
A
soma das áreas em formato triangular, em m2 é igual a:
a) 0,1137
b) 0,2275
c) 0,3343
d) 0,6331
e) 0,7371
Resposta
da questão 4: [B]
A área pedida será representa por
dois triângulos, representados pelo
triângulo da figura abaixo:
Portanto, a área pedida será o dobro
da área do triângulo acima,
A = 2 . 0,35 . 0,65/2 → A = 0,2275 m2
5.
(G1 - utfpr 2018) Se o perímetro de uma circunferência aumenta em uma
unidade de comprimento, assinale a alternativa que apresenta, em unidades de
comprimento, o aumento no comprimento do raio.
a) 1/π
b) 1/3π
c) π/2
d)
π/3
e) 1/2π
Resposta
da questão 5: [E]
Sabemos que o perímetro P de uma
circunferência é calculado pela
seguinte relação com o raio r → P =
2.π.r
Consideremos o aumento x que o raio
sofrerá quando o perímetro
aumentar unidade → P + 1 = 2.π.(r +
x) → P + 1 = 2.π.r + 2.π.x →
1 = 2.π.x → x = 1/2π
6.
(G1 - utfpr 2018) O preço unitário de um produto é de R$ 1,65. Na
promoção, pagando 2 produtos, leva-se 3. Assinale a alternativa que apresenta a
quantidade que se pode adquirir desse produto com
R$1,32.
a) 40
b) 80
c) 100
d) 120
e) 150
Resposta
da questão 6: [D]
Três produtos custarão: 2 .1,65 = R$
3,30
Portanto, com R$ 132,00 será possível
comprar 3 . 132/3,3 =
120 destes produtos.
7.
(G1 - utfpr 2018) Dois automóveis A e B partem do mesmo ponto, no
mesmo instante e no mesmo sentido, em uma pista de corrida circular. Se o
automóvel A completa cada volta em 3 minutos e o automóvel B completa cada
volta em 5 minutos, assinale a alternativa que apresenta em quantos minutos
depois da largada eles irão se encontrar pela primeira vez.
a) 3
minutos.
b) 6
minutos.
c) 10
minutos.
d) 15 minutos.
e) 20
minutos.
Resposta
da questão 7: QUESTÃO ANULADA
A pergunta deveria ser:
“... assinale
a alternativa que apresenta em quantos minutos depois da
largada eles
irão se encontrar pela primeira vez no ponto onde partiram.”
8.
(G1 - utfpr 2018) Convertendo 843 dm (decímetros) e 35 km
(quilômetros) para metros, obtemos, respectivamente:
a) 8,43 e 3500 metros.
b) 8,43
e 35000 metros.
c) 0,843
e 350 metros.
d) 8430
e 3,5 metros.
e) 84300
e 35 metros.
Resposta
da questão 8:[B]
Como 843 dm =
84,3 m e 35 km = 35000m
9.
(G1 - utfpr 2018) Dados A = x + y, B = x - y e C = x.y para x ǂ y, x
ǂ 0 e y ǂ 0. Simplificando a expressão
algébrica (A2 – B2)/C, obtém-se:
a) 0
b) 2y/x
c) 4
d) –
2x/y
e) 2x/y
Resposta
da questão 9:[C]
(A2
– B2) /C = [(x + y)2 - (x - y)2] /xy = (x2
+ 2xy + y2 - x2 + 2xy – y2)/xy =
4xy/xy
= 4
10.
(G1 - utfpr 2018) Sendo x um número real tal que x = 1/5 ÷ (1 – 0,8)
- 4/3 . (1/4 + 0,25), pode-se afirmar que:
a) - 1/2 < x < 1/2
b) 1/2 < x < 1
c) 1 < x < 3/2
d) 3/2 < x < 7/2
e) 7/2 < x < 5
Resposta da questão 10:[A]
x = 1/5 : (1 – 0,8) - 4/3 .(1/4 + 0,25)
x = 1/5 : 1/5 - 4/3 .(1/4 + 1/4)
x = 1 - 4/3 . 2/4 → x = 1 - 8/12 → x = 1 - 2/3 → x = 1/3
Portanto, - 1/2 < x < 1/2
